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経済学と数学の関係。

1 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/28(日) 00:09:47 ID:h59WFyDX
なんで数学が必要なんですか?また具体的にどのような履修において必要なんですか?

2 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/28(日) 01:45:45 ID:gkGY/4G9
割り勘するときに必要じゃん

3 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/28(日) 13:06:50 ID:nFWGaeUr
数学を使って経済事象を説明するから。
マルクス経済学を学ぶ気じゃなかったら
数学を知らないと話にならない。
特にマーチクラス以上の大学では。

4 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/29(月) 12:24:13 ID:oWWybKad
あの程度の計算で、経済学では数学が必要なんていえるなんて。
経済学をやっているひとは見栄坊で、自分自身を差別化してブランド化したいだけの中身は普通の人なのですか?あきれますね。ばかばかしい

5 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/29(月) 13:52:51 ID:OoqWUcuC
>>4
落ちこぼれワロスwwww

6 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/29(月) 15:37:56 ID:7hShc0iz
ラングの「解析入門」なんか勉強してみたいけど
ヘッセ行列なんか下巻の最後の章まで説明ない。
経済数学に割り切ることにしている。


7 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/29(月) 21:33:33 ID:0HLyMHpR
>>4
どの程度のレベルの経済学やったか知らんが
数IIIの微分とか頻繁に使う。理系ほどのレベルではないだろうが、
高校のとき勉強していなければ理解は難しいだろう。
受験校の文系向けコースでは数IIIはないとこは無いんじゃないか?

8 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/30(火) 07:13:34 ID:dI2jY/ob
>>7
数Vレベルの数学って プッ
おいおい、高校生レベルの数学が大学の学問なのかよ
経済学ってレベル低いなww

9 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/30(火) 07:31:19 ID:cc8DkQuD
数学使えば、学問としてレベルが高いってどういう価値観だよ。

10 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/30(火) 10:36:53 ID:Vz4N9zDV
学問のレベルじゃなくて
数学を使うかどうかという質問に答えただけなのだが。

11 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/30(火) 15:05:40 ID:5ECpFe3a
理科出身には経済学を貶すやつと
数学的でとっつき易く面白いって評価に真っ二つに分かれる

数学?数学も初歩的だし実験もできないで正しいかどうか確かめられないのに
見栄はってるだけジャン、だからオカルトなんだよと

しかし研究レベルになると複雑系経済学やら経済物理学、金融工学など高度に
ま、実際のところ理学部出身の奴で占められがちだが

12 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/08/30(火) 15:13:19 ID:guyPgEwV
その前に>>8は数学はおろか国語力も無い低脳。
頻繁に使う=00のレベルと曲解。

大体こいつ応用計量経済とかの本読んだこと無いだろ。
そこらの理系分野より高度な数学が必要になってくる。
ま、こいつにははしがきしか読めないから言うだけ無駄かもしれんが。w


13 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/02(金) 08:27:50 ID:posPFRcU
Ito's lemmaみたいな初歩的な数学使っただけで
抽象的で現実に役立たないと妄想するアホが増えて困る

14 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/02(金) 08:49:32 ID:qAVXebtE
伊藤のレンマを公式としてだけじゃなく数学的に完璧に理解するのはそんなに簡単なことじゃないがな

15 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/02(金) 18:03:06 ID:DLM/pdlr
The Structure of Economics: A Mathematical Analysis

Eugene Silberberg

(ミクロ)経済学と数学の関係を知りたいならば、これが良いと思う。
「経済学で使う数学はこの程度か?」
そう思うならば、その程度でしかない。

16 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/03(土) 09:44:43 ID:pYtMKNAQ

知っただけで満足して活用することのできない馬鹿

17 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/03(土) 17:20:21 ID:CMpJuV/V
最近、京大の成生という先生の出したミクロ経済学と中身が似ている。
消費者効用と企業理論、それに必要な数学の説明で半分以上。
一般均衡論に凝らない。ゲーム理論・不完全競争は省略。
あんまり余計なことが書いていない。
ミクロの講義に役立つ。
時間ができたら勉強する。



18 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/03(土) 17:27:01 ID:CMpJuV/V
ミクロの講義は消費者効用と企業理論のパート、そこで使う数学の方法
それをゆっくり説明してエクササイズさせるほうが良い気がしてきた。



19 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/03(土) 19:59:50 ID:/ugbEYjH
現代経済学 / E.シルバーバーグ 著 ; 大住栄治 訳
訳本があった。
原著は辛いから訳本で勉強してみる。


20 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/03(土) 20:27:50 ID:/ugbEYjH
図書館で見つけて「アッサリしていいな」と思った。
http://www.yuhikaku.co.jp/bookhtml/012/012367.html
言葉で説明して図で理解する、応用トピックスを紹介するよりも
このほうがいい。

21 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/05(月) 14:28:21 ID:kheX4gfd
人によって数学の適正在庫量は異なる

二番目にバカなのは
数学の在庫をひたすら積み増すことによって悦に浸る文系型数学オタク

一番バカなのは
小山昭雄『経済数学教室』岩波1-8巻+別巻をサラッと読むことの出来ない典型的文系人間

22 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/05(月) 16:19:42 ID:ku04IBHJ
サラッと読む=エクササイズしない
それでは計算力がつかない。

23 :sage:2005/09/05(月) 20:48:32 ID:51iEqIH+
もっとバカなのはすぐに小山を挙げる小山マンセー人間

24 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/06(火) 08:35:34 ID:9RdNxGLN

サラッとエクササイズ出来ない文系人間の極致

25 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/06(火) 08:36:36 ID:C1DvP2UY
サラッとエクササイズはちと苦しいなw

26 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/07(水) 22:14:55 ID:S5wbClOs
小山なんか理系学部の3年生レベルじゃん
全部暗記シレ


27 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/08(木) 13:58:18 ID:qSKb/uZH
数学定理は経済学で活用しないと意味ないじゃん

28 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/09(金) 14:39:34 ID:teKBuvna
経済学って、数学必要なのか?じゃあ理系のやつが進んだほうがいいのかな。
俺文系なんだけど・・・しかも数学一番苦手orz


29 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/09(金) 17:38:40 ID:ruVk1xiJ
>>8
いかにも日本の大学生って感じだな

30 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/09(金) 17:45:41 ID:ruVk1xiJ
経済数学教室って死ぬほど退屈だよな。あんなの8冊もやってたら死んでしまう

31 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/09(金) 20:43:50 ID:3MD5mFi/

サラッと読むことの出来ないアフォ文系人間の極致

32 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/10(土) 09:24:28 ID:jB14p5Xb
↑ 小山を否定すると必ずコレが書き込まれてワロスwwwwww

33 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/13(火) 17:53:05 ID:8Kfp+A9k
おれは経済史専門だから数学とか無関係ww

34 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/13(火) 17:57:30 ID:hQPndnCR
やっぱ経済史の人からみれば、journal of economic historyにあるような謹啓つかった経済史には抵抗感があるのかな?
おれは、経済史じゃないがjournal of economic historyの論文は読むよ。

35 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/13(火) 19:51:15 ID:Z61uSL7D
自分の高校では文系は数VCは習わないんですが、入った後大変になりますか?
あと、数VCのどの分野を使うのですか?

36 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/13(火) 19:52:43 ID:H63wvk8l
>>35
統計・行列

37 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/13(火) 20:31:22 ID:7ElNj+kD
>>1
東大の岩本先生のHP見ろ。
よくわかるから。

38 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/13(火) 21:07:15 ID:sxYFpqe+
>>35
微分

39 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/13(火) 21:50:04 ID:1Q3Vt8Xh
経済史って統計学必須じゃないの?

40 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/15(木) 00:54:08 ID:BHRk9cPv

664 :名無しさん@6周年:2005/09/15(木) 00:38:06 ID:PRCZaa8e0
>>648
おれは半ニート状態だけど、数年前院に進まずに卒業したことを悔やまないように
毎日必死だwww。

本当に実家が裕福だったり、苦学する覚悟があるほど気持ちのブレがなかったら
行きたかったんだよwww。

経済学(マクロ)にとりつかれて、日本やアメリカで勉強しまくってたんだよね。
でもそれと同じくらい、大学は4年間で去らなきゃという観念にとりつかれていた。

ほんと、そういうのを研究している人がうらやましいけど、リクナビとかに注意力
そがれてやってるのかね。それはアメ人学生も一緒か。

41 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/15(木) 23:14:02 ID:Tf0rC9n0
経済史はそりゃ基本的な統計学の知識くらいは使うけど、ほとんどPC頼みだし。
だから、統計とか計量経済とかみたいに手動かして計算なんていうのは院行ってから
は滅多にやらん。その代わりに言語に長けていなければならんケドナー

42 :29:2005/09/16(金) 11:31:25 ID:S6g0q5ar
教えてください。経済学で使う数学のうち、金融工学以外で、
本質的に測度論が必要な分野ってありますか?
(若干、質問が曖昧ではありますが、、。)

43 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/16(金) 13:13:14 ID:s5IM0zfo
>>42
GEやdecision theoryで使う。
でも、それを専門とする人以外はほとんど使わない。

興味があれば、図書館で山崎昭の「数理経済学の基礎」を探してみな。測度を使ったGEを扱っている。

44 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/16(金) 16:07:51 ID:ANXb1AGU
>>42 計量経済学の理論を研究しようとするなら,もちろん測度論は必須

45 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/16(金) 16:12:06 ID:mmC85MML
経済学も数学もどっちも勉強すりゃいいじゃん。


46 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/16(金) 17:02:24 ID:mXuc79Bd
>>44
理論でもそれなりに難しいことするならね。

47 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/17(土) 12:28:11 ID:3OUpSIMe
数学屋が本気で経済やったら経済学者にとっては脅威だろうな。
ただ数学屋のほとんどはあまり応用をやりたがらないのが救いかも。
しかし数学も純粋だけではくっていけないからな、これからは。

48 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/17(土) 13:18:44 ID:QsZpdh3f
んだ、私立でも駅弁でも大学合格後に数学を猛勉強すべきだな


49 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/17(土) 17:32:18 ID:bWAyYJes
といっても、素晴らしい理論にかぎって数学者に任せなきゃいけないほど高度な数学を使わないからなあ。
大体がセンス次第。
それに下手に数学が出来ても、某複雑系経済学者のようになる悪寒。


50 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/17(土) 17:50:41 ID:IsH5k0sK
dy/dxがうざったい。バラすなと。

51 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/17(土) 17:55:19 ID:bWAyYJes
どう表記しろと。

52 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/17(土) 18:09:24 ID:IsH5k0sK
dy=0.75dxとか。
dz=fxdx+fydyとか。
dyとdxをバラすのがイヤ。
dy/dxとまとまっていればいいんだが。
全微分の意味が未だにはっきりしない。

53 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/17(土) 21:35:47 ID:BVKCev/h
>>52
バカ?

54 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/18(日) 13:36:47 ID:e9rmj306
まあdxは微小なxとして無理やり納得すればよろしいかと

55 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/18(日) 14:06:13 ID:PbjqIfUC
無理やりも何もそうじゃないのか?

56 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/18(日) 14:59:20 ID:XRcGg1+8
分数ではない。
リコー系でも生物化学系とはいい勝負かもな。
金融工学、生物解析どっちも上に行けば行くほどむずいんだが。

57 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/18(日) 15:12:04 ID:j8jEsZof
dx、dyが「キモチワルイ」と思うのは数学ちゃんと勉強してる奴なら当然じゃないか?
まあ、大抵の場合は陰関数定理で正当化できる。

58 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/18(日) 17:23:09 ID:92/w+dtW
>>57
でも>>52みたいな疑問を出す方が数学をちゃんとやっているとは思えん。

まあ微分方程式勉強しているときに「あれ?」とは思ったけど。

59 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/18(日) 23:25:50 ID:vbtmB5yj
たまに経済数学の教師で>>52みたいなdxの表記にうるさい人がいるけど 馬鹿なんじゃないかと思う

60 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/19(月) 23:38:04 ID:/o2F78v5
>>59
同意
なんつうか微分ぐらいもっとサラッとやれよって感じ。
身構えるところが、不慣れな様子をさらけ出している。

61 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 05:35:27 ID:N9bdTSz0
微分のことは自分でやれ。

62 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 05:57:09 ID:d3nXbEZk
dy/dxをばらして使うのはオイラーの流儀。
学校などで習う微積分とは随分違うアプローチをとる。
ただの表記法の問題だけではない。
いきなり違うアプローチに移るんだから、気持ち悪いのは当然。
オイラー以外の流儀で書いてある本には
dy/dxを分数にみたてて使うとき大概「形式的に」という言葉がつく。
そこへ到る理屈はオイラーによって保障されているが、
だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

63 :57:2005/09/20(火) 06:11:16 ID:VK2KXWAe
>>62
完全に同意。
それが学者あるいは学者を目指す者のとるべき姿勢だね。

64 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 07:14:21 ID:vFC606LH
どんな姿勢であれ論文書ければいいの

65 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 09:43:03 ID:ACp+HpOa
経済学において、数学は、学問的装いを見せるのに役立つ。
アホな妄想でも学問に見える。

66 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 10:09:28 ID:EcUrJnwP
例えば産業組織論などで参入企業の分析をするときに整数問題にこだわる奴もいるけど,
あれはどうにかしてほしい 企業数で微分したぐらいでイチイチ騒ぐなっていいたい


67 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 12:58:11 ID:N9bdTSz0
dxdyの解析学でも読め。

68 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 14:56:18 ID:2P1+maAi
>>62
> だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

馬鹿発見。数学者じゃないのに、そんなことどうでもいいっつうの。
お前はコンピューター使うのに、内部の動作を完全に1から理解してつかってんのかよ。

69 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 15:47:19 ID:d3nXbEZk
>>68
数学者ではなくても、数学の定理の証明は理解する。
コンピュータと同じなら、証明知らずに定理を丸暗記すれば、
それで数学が理解できていると経済学やってるヤツは思ってると見なされる。

今までと違うアプローチのものなら、
その違和感に気づくくらいの繊細さがないとな。
間違っているとか間違っていないの問題じゃなかっただろ。
気持ち悪いかどうかの話だったはず。
どういう経緯で微積分を勉強してきたのかは知らないが、
オイラーと違う流儀で来たなら、違和感くらい覚えろよといいたい。

70 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 16:00:25 ID:d3nXbEZk
>>66
整数の問題を連続として扱うなら、そういえばいいだけ。
結果に影響はないんだったらそう書けばいい。
もともと連続の問題なんだったら、別に文句言う問題じゃない。
それはどうモデル化するかの話であって、
数学的な厳密さとは違う。

71 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 16:40:58 ID:WfEqJYqt
>>69
おいおい、計算機の数値計算が証明もなしに使われてると思ってたのかよ。
プログラムが数学を知らないで書けると思ってるわけだねw

けっきょく、お前も違うモノに対する嗅覚なんて大したこと無いんだよ。
ただ単に、俺の知ってる常識はみんなの常識だと思ってるだけ。

72 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 16:45:55 ID:WfEqJYqt
>>71
>コンピュータと同じなら、証明知らずに定理を丸暗記すれば、
>それで数学が理解できていると経済学やってるヤツは思ってると見なされる。

この笑っちゃう発言に対するレスな。オイラーとかさかのぼって理解しろとか
言ってるから、すごいかとおもったら、この程度って失笑した。

73 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 17:13:02 ID:d3nXbEZk
>>71
なに勘違いしてるんだ??
「コンピュータのユーザはコンピュータの内部を理解しなくてよい。
それと同様に、数学も理論を理解しなくてもよい。」
>>68で言ったから、オレは
数学とコンピュータは違うといっただけだ。
プログラム使うときに数学を使うとか使わないとかについて、
>>69では言及していない。
まして、計算機に理論がないなんてことも言っていない。

74 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 17:23:03 ID:d3nXbEZk
>>72
オイラーを理解しろなんてことも言っていない。
今までの議論は違和感を持つことが自然かどうかの話。
だから、>>69では違和感を持つことは自然だといっている。
もう一度同じ事を書くと、

>>間違っているとか間違っていないの問題じゃなかっただろ。
>>気持ち悪いかどうかの話だったはず。
>>どういう経緯で微積分を勉強してきたのかは知らないが、
>>オイラーと違う流儀で来たなら、違和感くらい覚えろよといいたい。

ここでちゃんと書いてある。
今までとアプローチが違うんだから、
違和感を持つことは自然だということが言いたいこと。
「形式的」であるという理解があるなら、
大概の本はそれで済ましているんだからそれでいいと>>62でも言っている。

75 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 17:28:48 ID:AdojrrJL
はじめて勉強するときは、違和感を持つ人もおおいんじゃないかな。
ただ、拘っても、時間の無駄だと思ったら、それは無視して自然に慣れて、
違和感を持ったことすら忘れていくのも自然。

76 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 19:09:56 ID:HA8/deK6
>>73
> 「コンピュータのユーザはコンピュータの内部を理解しなくてよい。
> それと同様に、数学も理論を理解しなくてもよい。」

こんなことどこにも書いてない。2行目は単なるお前の妄想。
計算機のユーザは計算機の動く仕組みについて全てを理解して無くてもいい。
それと数学を理解しないことは無関係。

「数学も理論を理解しなくていい」とか、そもそも意味不明な珍説だけど。

数学とコンピューターが違うってのもよくわからん。お前らの大好きな
フォンノイマン大先生は、数学と計算機の学者なんですけど。

まあとりあえずわからんことだらけのステートメントだけど、
大抵の理系の研究は、数学と計算機のユーザーだけど、理論的背景なんか
知らずに用いて平気だし。深く理解していても自分の研究とは直接つながらないし。
それはその分野の数学者の仕事だし。

>>62
> だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

結局、その理論的背景を含めて全てを理解した状態を理解したと
呼ぶとお前が脳内で定義して、それを認めろと主張してるだけだろ。

まあ、おまえは四則演算をするときには実数の公理からはじめて
足すとか引くとか定義してやってるらしいことだけはわかった。
大変な人生だな。頑張ってくれ。誰も止めはしない。公文式はお前の敵だな。

77 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 21:35:44 ID:d3nXbEZk
>>76
なんにも理解できてないな。
これまでの議論は「違和感を持つことが自然かどうか」についてだって言ってるだろう。

> だからといってその理論的背景も知らずに用いて平気なのはどうかと。

いきなりオイラーが出てきたんだから、オイラーの理論的背景が分からずに用いたなら平気ではいられない。
つまり違和感を持つってことだ。
今までと違う流儀なら違和感を持つっていうのがオレの主張。
何度でも書くが計算機については語っていない。

78 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 21:45:07 ID:d3nXbEZk
>>76
>>大抵の理系の研究は、数学と計算機のユーザーだけど、理論的背景なんか知らずに用いて平気だし。
だから、オレは計算機のことについては言及してないんだって。
計算機の理論的背景を知らなければ、計算機を使えないなんてオレは言っていない。
これはそちらの主張。
あまりに一般化しすぎて議論の行方を見失ってるみたいだが、
もともとはオイラーの流儀がでてきたときに違和感を覚えるかどうかの話だ。

79 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 21:53:52 ID:d3nXbEZk
>76
>>「数学も理論を理解しなくていい」とか、そもそも意味不明な珍説だけど。
だから、これはそっちの主張だって。
少なくともオレはこれを否定するために書いたんだからオレが主張したみたいに誤解するなよ。
仮にそっちの主張が「数学も理論を理解しなくていい」と異なると思っているなら、そういえばいいだけだろ。
オレが否定するために書いたものをオレが肯定しているみたいに書くくらい混乱しているみたいだから、
自分が何を言ったのか分かってないんだろう。もう一回自分のレスを見直せ。

>>数学とコンピューターが違うってのもよくわからん。お前らの大好きな
>>フォンノイマン大先生は、数学と計算機の学者なんですけど。

またよく分からんことを。こんなこと一切関係ない。
数学とコンピュータを一緒にしたいのはそっちみたいだな。

80 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/20(火) 22:11:23 ID:d3nXbEZk
しつこいことと議論が正しいことは違うんだから。
何でもいいから枝葉広げて捏造すればいいっていうものじゃない。

>>結局、その理論的背景を含めて全てを理解した状態を理解したと
>>呼ぶとお前が脳内で定義して、それを認めろと主張してるだけだろ。
オレは明確にオイラーを理解する必要はないと言っている。
ちゃんと>>74の1行目に書いてある。
すべてを理解する必要はないが、違う流儀が出てきたなら、
それに対して違和感を持つことは自然なことだといっているだけだ。

81 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/21(水) 04:44:44 ID:cCXbCn9U
何やらもめているようですが、個人的意見を述べさせていただくと

dx表記に何の違和感も感じない、またそれがどうjustifyされるのか知る必要などない、
と言ってる人がいたら、この人あんまり賢くないな、と心の中で呟くと思う

82 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/21(水) 05:07:41 ID:agv25ax2
04:44:44 だって。
>>81は今日死ぬ

83 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/21(水) 05:26:59 ID:cCXbCn9U
>>82
やめてよー怖いなー

84 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/21(水) 05:30:21 ID:Cofn2l92
>>81
元気でね.君のことは忘れない...

85 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/21(水) 05:53:00 ID:j1KtQtKN
>>81
dxとdx/dyの違いから経済に対する有意義な洞察が得られない以上,こだわる必要などないのでは?
経済学にはもっと大切な時間を割かなければならない問題がたくさんあるから授業でスルーするのは当然


86 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/21(水) 10:28:25 ID:7pGU0eLb
>>1
マクロやミクロの講義になると、ほとんど数式(文字式)とグラフだけで講義が進むからな。
1年の最初にやるが、あれで面食らって挫折する人多い気がする。

だって高校までの数学って「社会」じゃん。つまり地理や歴史と似たような科目だったんだよね。
だからその延長線上だと思って多くの奴は経済学部に来るわけやん。
それでいきなりあれでしょ?ビックリするわ、ホントに。

まあ「経済学部に行ったら数学も必要だよ」とか高校の時のガイダンスなどでは聞くが
まさか、あんな講義になるとは夢にも思わんかったな。

もっとも求められる数学レベルは高校の初級レベルだが。それが不幸中の幸いかね。
でも当然講義ではわざわざ数学の説明なんてしてくれないから、わからないければ自習するしかないんだよね。

87 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/21(水) 10:29:24 ID:7pGU0eLb
×だって高校までの数学って「社会」じゃん
○だって高校までの経済って「社会」じゃん

訂正

88 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/22(木) 09:57:33 ID:G3r0CxDy
すれ違いだけど限界効用とかがまかり通っているのがわからん
疑いたくならないか?

89 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/22(木) 11:07:19 ID:keoMSnuS
>>88
今の(ミクロ)経済学は「限界効用」という概念を用いずに構築されている

90 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/22(木) 11:23:54 ID:+4A+Fhea
マイクロといった方がかっこよく聞こえるのはオレだけか。

91 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/22(木) 11:26:53 ID:OYlJ4FrM
限界効用は限界支払い用意と名前を変えて生きている
むしろ所得効果とギッフェン財が消える方が早いと思う

92 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/22(木) 15:12:22 ID:GMGAlAvP
>今の(ミクロ)経済学は「限界効用」という概念を用いずに構築されている

嘘つくのもいい加減にしとけ



93 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/22(木) 17:49:18 ID:UOLm3OKn
限界効用って何か問題あるの?

94 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 05:54:13 ID:0c47GPw6
>>92
は?

95 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 06:45:45 ID:7kS3vzBC
まあ、まあ
限界効用を用いないでもミクロは構築できるよ
基数的効用関数と序数的効用関数の違いがわかればわかるはずですが


96 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 09:48:05 ID:or6iZy0W
いや,無理じゃないかなぁ...

97 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 10:27:02 ID:2m3GgXZa
>>92
19世紀からいらっしゃったんですか?

98 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 11:31:16 ID:o0vxhY4d
>>95
マクロ動学の加法的な効用関数についてはどう解釈するの?
ケインズ・ラムジー条件は限界効用で考えた方が理解しやすいでしょ
あと純線形効用関数から導いた需要関数を使うときには
価格=限界代替率と解釈するより限界効用と考えた方が積分が効用になるので
消費者余剰がわかりやすいと思う

そもそも序数的効用だけで割り切るのはあまりに60年代過ないか?

99 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 11:41:44 ID:umcAXQcz
>>98
あんた話にならないよ

消費者余剰の分析はどういう仮定の下で正当化されるか言ってみろ
その仮定はミクロの消費者理論において一般的なものか?

マクロはそもそも話題の範囲外だし、「理解しやすい」だとか何とかは本質でもない

100 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 12:02:08 ID:o0vxhY4d
>>99
>消費者余剰の分析はどういう仮定の下で正当化されるか言ってみろ
レス嫁

マクロ動学じゃなくて,動学一般均衡理論って書けばミクロっぽいか?
消費者余剰分析とマクロ動学を切って捨てたら,
効用概念使うような分析なんて殆どなくなると思うけど?

>「理解しやすい」だとか何とかは本質でもない
お前こそ話にならないな
選好関係の理論だって 効用概念を理解するために発明されたんだしね

101 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 12:05:51 ID:umcAXQcz
だーめだこりゃ
話する気も失せたよ

102 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 12:17:30 ID:o0vxhY4d
序数的効用と基数的効用の違いですら ただの解釈論だしね
理解してもらえなくてもいいよw
ただ教科書に乗っているものだけが経済学だと思わない方がいいな

103 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 12:41:36 ID:fd3Mi99B
混合戦略を義務付けろ!


104 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 12:42:20 ID:2m3GgXZa
横レスすまそ。

>>100
>消費者余剰分析とマクロ動学を切って捨てたら,
>効用概念使うような分析なんて殆どなくなると思うけど?

だからこそ、「ミクロ経済学は限界効用概念を用いずに構築可能」と言えるわけでしょ。
あなたが何を主張したいのかわからない。

105 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 12:45:06 ID:nTZ3MNhj
で、本当に「限界効用」って概念はなくなっちゃったの?

最近ミクロ習ったけど普通に使ってたよ。
初歩的な内容だから?

106 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 12:54:07 ID:2m3GgXZa
>>105
「限界効用」は言葉として依然として存在するし、もちろん使われてもいる。
しかし、この概念を用いなくともミクロ経済学の核となる部分(消費者理論や一般均衡論)は構築できる。

だから、結論としては、>>88のように「限界効用概念ってあやしい」と言われたところで
現在のミクロ経済学の妥当性は損なわれない、ということになる。

107 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 13:09:51 ID:o0vxhY4d
>>104 ミクロ経済学の中には限界効用を使った方が理解しやすいものもあるということ

例えば消費者余剰は,一個買ったら需要曲線の高さだけ効用が増えるから,
需要曲線の下方領域で定義される消費者余剰は消費者の効用を測っているという風に説明できる
コレを限界効用使わずに説明するのは いたずらに物事を難しくしているだけだと思う

マクロ動学のケインズ・ラムジー条件も同じように限界効用の方が理解しやすい

そして消費者余剰分析とマクロ動学は,ミクロ経済学の応用の中でもかなりの部分を占めるから
この二つの例でミクロ経済学における限界効用の意義を示すには十分だということ

異論のある人は教科書に乗ってるからとかいう幼稚な意見でなくて
序数的効用概念が経済を分析する上でどのように役立つのか示してよ


108 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/23(金) 13:32:39 ID:fd3Mi99B
序数的効用概念ってのは現実にあるものだからな。巨人が一番、とかそういうの。
力学で言う摩擦係数みたいな物だな。理想状態ではゼロなんだが、実際にはそうじゃない。
ゲーム理論で、混合戦略が理想状態であるのと同じかも。


109 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 00:05:15 ID:7fa7aP3o
>>95
>マクロ動学の加法的な効用関数についてはどう解釈するの?

分離加法的効用関数は「序数的」だよ。
u(x_{1},x_{2},...)=\sum_{t=1}^{T}v_{T}(x_{t})
において各v_{t}は加法表現をなすという「条件のもとでは」
一次変換に対して一意に定まる「基数的」関数だが、
u自体はどんな単調変換を取っても選好表現としては同じなんだから、
序数的である。だから注意深い人はvをutility functionと呼ばずに
`felicity function'と呼んだりする。

>>100
>選好関係の理論だって 効用概念を理解するために発明されたんだしね

歴史的にはともかく理論的には逆。選好がprimitive notionなのであって、
効用関数は選好を表現するためのderivative notionに過ぎない。

110 :109:2005/09/24(土) 00:10:00 ID:7fa7aP3o
誤字訂正
誤:u(x_{1},x_{2},...)=\sum_{t=1}^{T}v_{T}(x_{t})
正:u(x_{1},x_{2},...)=\sum_{t=1}^{T}v_{t}(x_{t})

111 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 00:10:00 ID:Gq/FYIRH
>>106でFA

112 :109:2005/09/24(土) 00:13:25 ID:7fa7aP3o
>>111
分かってるってw

選好あるいは限界代替率オンリーで初級教科書も統一されたら
こういう問題は起きないんだけどね

113 :107:2005/09/24(土) 00:23:11 ID:GWeHVRYO
初級レベルは部分均衡分析が中心になるんだから
むしろ限界効用オンリーで統一された方が現代的だと思うけどね
ゲーム理論の基数的な利得との接続もスムーズになるしね
矢野誠の教科書などそういう動きもある


114 :107:2005/09/24(土) 00:31:58 ID:GWeHVRYO
>しかし、この概念を用いなくともミクロ経済学の核となる部分(消費者理論や一般均衡論)は構築できる。
スルツキー方程式と厚生経済学の基本定理のことか?

両方とも もてはやされてたのはせいぜい70年代までだろ
現在ではミクロ経済学の単なる一部分だなw

115 :109:2005/09/24(土) 00:38:27 ID:7fa7aP3o
>>113
>ゲーム理論の基数的な利得

どうも>>95におけるのと似たような混同をしているらしい。
確率空間上で期待効用表現
u(p)=\int v(x)dp
が与えられたとき、関数「期待効用表現を与えるという条件の下で」
vは正の一次変換に対して一意に定まる「基数的」関数であるのに
対し、全体のu自体はどんな単調変換を取っても確率空間上の同じ選好
を表現するんだから、「序数的」である。
だから注意深い人はvを効用関数と呼ばずに
`Bernoulli utility index'あるいは
`von-Neumann Morgenstern utility index'と呼んでいる。

116 :107:2005/09/24(土) 00:48:01 ID:GWeHVRYO
>>115 それを初級の学部生に説明するつもりか? 冗談もいい加減にしろよw


117 :109:2005/09/24(土) 00:51:52 ID:7fa7aP3o
これは教育論の問題だから一概に正解はないが、
私はむしろ初学者向け教科書こそ限界代替率で統一されるべきだと
思っている。
すでに分かっている人間なら限界効用を単にモデル計算上の便宜
として理解できるし、どうしてそれをやっても理論的整合性を
失わないかを理解できるが、
これを初学者相手にやると、効用・限界効用があたかも実在の
「モノ」であるかのごとく勘違いする手合いが多い。
この板でも「私の限界効用はいくらですか?」なんてスレッド
よく立つでしょ?

118 :107:2005/09/24(土) 01:10:34 ID:GWeHVRYO
「私の(ビールの)限界効用はいくらですか?」 って聞かれたら
「ビールに支払った価格です」って答えればいいよw
貨幣単位で効用を測ろうとするのは応用分析の常套手段だしね

そもそも連続的に買うような商品はそんなに多くないし,個人・家計の需要ベクトルではゼロが大部分を占めるから
限界代替率=価格比の内点解で需要が決まるというのは説明しづらい

それよりは離散的に考えて
ある商品をもう一個買うことの満足度が支払う価格より高いから購入するって言えばわかりやすい
この辺は主観の問題だから答えはないけど
少なくとも限界概念と2財のトレードオフを分けて考えることができる

選好関係・限界代替率・スルツキー方程式は重要な過去の遺産だとおもうけど
初級ミクロの参入障壁をいたずらに高くしてるでしょ


119 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 01:13:03 ID:7OTQQd9D
>>114
たぶん「効用関数を陽表的に用いなくても,選好順序を用いれば
一般均衡理論をドブリュー流に記述できる」ということだと思う.

その意味でなら,価格理論から効用関数を表向き消し去ることは
可能だね.でも,本質的には効用概念を使ってるのと同じじゃない
かな...?

選好順序が連続かつ単調性(ADB)を持つならば連続な効用関数
が存在するわけだし,効用関数が存在すれば選好順序は直ちに
構成されるんだから,病的な場合を除けば一方の存在を仮定する
のは他方を仮定するのに等しいような.

もちろん形式的には選好順序のほうが一般的なんだけど.辞書的
順序とか.

120 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 01:18:26 ID:7OTQQd9D
>選好関係・限界代替率・スルツキー方程式は重要な過去の遺産だとおもうけど
>初級ミクロの参入障壁をいたずらに高くしてるでしょ

そうだよね.効用をマネタリータームで説明するほうが遥かに分かり
やすいし,それほど間違っているわけでもないし.余剰概念も素直に
導入できるね.

ミクロ理論が専門ならともかく,選好順序なんて他分野じゃ全然使わ
ないしなぁ.スルツキー方程式はマクロでも使うことあるけど.

121 :109:2005/09/24(土) 01:22:00 ID:7fa7aP3o
>>118
>貨幣単位で効用を測ろうとするのは応用分析の常套手段だしね

「どうして貨幣単位で効用が測れるんですか」?
って質問されたらどうする?

122 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 01:26:57 ID:GWeHVRYO
>>121 トートロジー的だけど,
「物を購入するときに価格と満足度(効用)を比較して購入しているでしょ」と答えればいいと思うよ

そこで貨幣の限界効用一定の仮定に気づくような人がいたら,
中級レベルで2財の無差別曲線の話をすればいいと思うよ

123 :109:2005/09/24(土) 01:46:52 ID:7fa7aP3o
>>121について。
ニュメレール財を明示的に第2財として導入して、
限界代替率と機会費用の差を考えて「ニュメレール財で」測られた
local net gainを考える説明では無理かな?
離散にしてlocalをincremental(追加的)に置き換えてもいいが。

でもニュメレール財と準線形選好の説明が苦しい
(まあ苦しいのは私ではなくてヒックスなんだが)

とはいえ中級向けではあっても初級向けではないんだろうか。。

124 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 04:20:26 ID:Gq/FYIRH
っていうか、そもそもの問題>>88は教育論じゃないと思うけど

125 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 13:47:05 ID:D8DfAk/9
スルツキー分解は重要。dx/dyも重要。っていうかそれを考える裏にあるアイデア
が経済学的に超重要。

Dixitの最適化の教科書の一番はじめの章には無差別曲線使って延々と書いてある。
Stiglizの初級ミクロにも予算制約線をつかって費用最小化について長々と書いてある。
初級レベルでいらないなんてありえない。

限界代替率については、学説史やるぐらいの勢いで詳しくなってもいいんじゃないの。

効用が序数的とか基数的とか、選好関係から効用関数をrepresentするとか
どうでもいい。あんなの数学かじった物真似ザルが嬉しくて仕方ないからやってみた
とか、そんなんじゃん。その分野やらない限り一生知る必要すらないと思う。

126 :109:2005/09/24(土) 14:24:48 ID:7fa7aP3o
>>125
最初の3段落には同意だけど、どうしてそれが最終段落につながる?

序数性の範囲内で理論を整合的にまとめようと苦心してるからこそ
無差別曲線の議論と限界代替率にこだわってるわけでしょ。

127 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 15:21:15 ID:8AU5eLRh
正直この流れに感動したのは俺だけか?

128 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 20:16:05 ID:2i31FoZF
凝り過ぎると、収益遁増とかロックインとか脳内にも市場があるとか
そんな話になってくる。節度と言うのが重要だという主張は正しい。


129 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 22:48:37 ID:3TiMQ3yo
>>128
一番気になったのは、遁増、遁増、遁増、遁増、ってか漢字コード教えて。
まさか「とんぞう」とか読んでないよな。

130 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 22:56:30 ID:wbAmzmwU
競争均衡の存在とそのパレート最適性を示すには、
選好は序数的に定義されていさえすればよい。
(サミュエルソンみたいな言い方でスマソ)
でも、消費者の危険回避行動は
基数的効用を使わないと議論できないんじゃないんですか?
それとも保険市場の分析も序数的効用のみを用いるだけで可能なんですか?

131 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/24(土) 23:01:10 ID:2i31FoZF
逓増

132 :エリート大学院生:2005/09/25(日) 01:09:12 ID:ZcMNBiUJ
お前らまだそんな古臭いことやってるのか。

133 :Spec:2005/09/25(日) 01:30:15 ID:dSPmj92C
丸山徹の本はいい本ですか?高いけど分りやすそう。

134 :109:2005/09/25(日) 02:06:42 ID:d2oajg4E
>>130

これについては>>115で書いたけれども、これじゃー分からんとの
お叱りを得たので再述しますです。

まず結論から言うと、序数効用の枠組みと矛盾しません。

期待値を取る前の「効用関数」は確かに基数的ですが、
期待値を取った後の「効用関数」はどう単調変換しても
賭けに対する選好は同じだから序数的です。
だから教科書によっては、期待値を取る前の「効用関数」を「ベルヌーイ効用関数」、
期待値を取ったあとの「効用関数」を「期待効用関数」と呼んで違いを強調します。

(つづく)

135 :109:2005/09/25(日) 02:07:46 ID:d2oajg4E
説明のために、起こりうる状態が2つしかないケースを考えましょう。
状態1が起こる確率をp1、状態2が起こる確率をp2とします。
状態1が起こったらx1もらえ、状態2が起こったらx2もらえるような
賭けを(x1,x2)と表記します。これはふつーの2財モデルの特殊ケースと
みなせることはお分かりでしょう。

さて、例えばベルヌーイ効用関数がlog(x)なら、
この2財に対する選好はコブ・ダグラス型
u(x1,x2)=p1*log(x1)+p2*log(x2)
です。一方、例えばベルヌーイ効用関数がxそのままなら、
この2財に対する選好は完全代替的で、
u(x1,x2)=p1*x1+p2*x2
です。前者の無差別曲線が強く凸であるのに対し、後者の無差別曲線は
平行直線です。

ただし、ベルヌーイ効用関数を単調変換(ここでは指数・対数)すると、
1番目と2番目のような違いがでてくるので、これは基数的です。

つまり、ベルヌーイ効用関数が危険回避性を示す、ということは、
無差別曲線が強く凸であること=間を取るとリスクヘッジになるのでより好ましい、
に対応します。

でも、いったん「全体の」期待効用関数が出たら、
それをどう単調変換してもかまわないですよね。
たとえば、u(x1,x2)=log(p1*x1+p2*x2) や u(x1,x2)=exp(p1*x1+p2*x2)
はどちらも2番目の完全代替的選好を表現します。
だからこれは序数的です。

136 :109:2005/09/25(日) 02:10:52 ID:d2oajg4E
>>135中盤の「ただし、」を削除。
順番入れ替える際に消し忘れたw

137 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/25(日) 02:11:35 ID:5KIJ4hjj
>>134-135
大変良い説明ですね

138 :130:2005/09/25(日) 13:49:05 ID:gU3Z48bp
>>135

>期待値を取った後の「効用関数」はどう単調変換しても
>賭けに対する選好は同じだから序数的です。

ここに誤りがあります。
期待効用は、正のアフィン変換の下でのみ、賭けの上に定義された選好順序を不変に保ちます。
(例えばMWGの命題6.B.2を見よ)
ベルヌーイ効用関数を凹とすると、その加重平均である期待効用関数も凹。
関数の凹性は基数的性質だから、期待効用は基数的効用です。

選好の序数性だけしか認めないとすると、
効用関数の凹性(=危険回避的な選好)も使えないし、
期待効用を使って議論することもできません。

ってゆーか、そもそもベルヌーイ効用関数が基数的だとしている時点で
序数性の枠からはみでていませんか?
私が知りたかったのは危険回避行動を序数的選好だけを使って表すことができるかどうかですけど。


139 :130:2005/09/25(日) 13:51:57 ID:gU3Z48bp

>>135 ×
>>134-135

140 :109:2005/09/25(日) 15:40:10 ID:d2oajg4E
>>135
>期待効用は、正のアフィン変換の下でのみ、
>賭けの上に定義された選好順序を不変に保ちます。

それはベルヌーイ効用関数の性質であって、overall representationの
性質ではありません。

141 :109:2005/09/25(日) 15:44:27 ID:d2oajg4E
>ってゆーか、そもそもベルヌーイ効用関数が基数的だとしている時点で
>序数性の枠からはみでていませんか?

いいえ。ベルヌーイ関数の基数性はoverall representationの序数性と
矛盾しません。なぜならそれは限界代替率の基数性に対応するものだからです。

142 :109:2005/09/25(日) 15:47:51 ID:d2oajg4E
>選好の序数性だけしか認めないとすると、
>効用関数の凹性(=危険回避的な選好)も使えないし、
>期待効用を使って議論することもできません。

しつこいが、
ベルヌーイ関数の凹性とoverall representationの凹性とは異なります。

143 :109:2005/09/25(日) 15:49:37 ID:d2oajg4E
またまたしつこいが、

>私が知りたかったのは危険回避行動を序数的選好だけを使って
>表すことができるかどうかですけど。

これはcontingent consumption plan上における選好の凸性に対応します。


144 :109:2005/09/25(日) 15:59:06 ID:d2oajg4E
MWGでは、賭けに対する選好を表現する効用関数のうち、
特に期待値形式をもつものをvon-Neumann Morgenestern expected
utility functionと呼んでますが、これはいくらでもある効用表現
のうちの限定的なクラスを取ってそう呼んでいるのです。
MWG6.B.3はそのような限定的なクラスが存在することの証明。
期待効用表現の正アフィン変換に対する一意性が「このクラス」に
おいては成立する、というのがMWG命題6.B.2.です。

145 :109:2005/09/25(日) 17:15:03 ID:d2oajg4E
多分>>144では通じてないでしょうから補足しますと、
期待効用表現定理(例えばMWG命題6.B.3)は、期待値形式以外の
効用表現を排除するものではありません。

一般性を重んじてlottery spaceで話をすると、
期待効用形式 U(p)=\int u(x)dp がいったん得られたら
(積分表示はおそらく分かるでしょう)、これを単調変換して
f(U(p))=f(\int u(x)dp)を考えても、これはlottery space上の
同じ選好を表現します。

証明:p≧q if and only if
U(p)=\int u(x)dp ≧ \int u(x)dq=U(q) if and only if
f(U(p))=f(\int u(x)dp) ≧ f(\int u(x)dq)=f(U(q))

もちろん「期待値形式を持つもの中で」同じ選好を表現する
ものを取ってきたら正アフィン変換での一意性が得られますが、
これは「全ての効用表現の中での」正アフィン変換一意性を保証する
ものではありません。

146 :130:2005/09/25(日) 23:15:39 ID:Ofw78Vr8
いろんな用語が入り混じってしまってこんがらがってるので、ちょっと整理させてください。
・期待値形式を持つ期待効用関数=vNM効用関数
・期待値形式を持たない期待効用関数=他にいろいろある
・vNM効用は正のアフィン変換を除いて一意に定まる選好を表現するという意味で基数的である
・より一般的な期待効用表現(=overall representation?)はU(p)=\int u(x)dpであり、
 u(x)は>>144において「ベルヌーイ効用関数」と呼んでいるものに対応する
これでいいですか?

でも>>135の例は明らかにvNM期待効用であるのに序数的なんですか?

147 :130:2005/09/25(日) 23:17:44 ID:Ofw78Vr8

>>144 ×
>>141 ○

148 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/26(月) 00:43:38 ID:k1WkVg5X
>>146
MWGのDef.6.B.5をよく読んだほうがいい。
vNM期待効用関数は、「lottery空間上の効用関数」のうち期待効用形式を持つもの。
上でも指摘されてるとおりProp.6.B.2はvNM期待効用関数に関する一意性定理であって、
「lottery空間上の効用関数」に関する一意性定理ではない。
「lottery空間上の効用関数」自体はフツーの効用関数だから、一意性は
「up to 単調変換」になる。

149 :109:2005/09/26(月) 02:43:27 ID:0F1HyRiE
>>148が一番整理されてます。私のより分かりやすいw

私が`overall representation'と呼んだのは、
期待効用形式U(p)=\int u(x)dp「だけでなく」、
あらゆる単調変換fに対するf(\int u(x)dp)のことです。
fがアフィン変換に限定されるなら、それはVNM期待効用関数
ですが、fが一般にあらゆる単調変換となるとき、
それはふつーの(Debreu流の)効用関数です。

150 :109:2005/09/26(月) 03:10:53 ID:0F1HyRiE
>でも>>135の例は明らかにvNM期待効用であるのに
>序数的なんですか?

例えば、p1*log(x1)+p2*log(x2)+....+pn*log(xn) は期待効用関数
で、選好を「期待値形式を保ったままで」表現したいならば
許される変換はアフィン変換のみだが、
「単に選好を表現したいだけ」なら、例えば指数変換を
取って x1^{p1}*x2^{p2}*.....*xn^{pn}
にしてしまってもかまわないわけだ。その意味で序数的。

lotteryに対する選好関係≧から得られる情報だけでは、
期待値形式以外の一般の効用関数を排除するいわれはない。
だから、任意の単調変換fを噛ませずに期待値形式で書けるもののみで
話をするのは、「その方が分析が簡単だから」という理由に過ぎない、
ということ。

151 :109:2005/09/26(月) 03:18:13 ID:0F1HyRiE
>「その方が分析が簡単だから」という理由に過ぎない、 ということ。

なんて書くといかにも矮小的で不快感を招きかねないが、
「そういう期待値形式のクラスに話を限定しても、
descriptive analysisでは結果は変わらないんで、
一般性を失いませんよ」ということを保証しているのが
期待効用表現定理です。

でも当然、social choiceとかやりたいなら(え、誰も興味ない?w)、
序数性・基数性の区別は致命的なので、一般性は保証されません。

152 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/26(月) 10:07:09 ID:GXo23Up8
ただ不確実性に対する選好順序のレベルで話をすることは応用上殆どない
期待効用関数に限定して話をすることが多い
また利得行列に書き込む値やゲームツリーに書く利得の値は 
単調変換に不変ではない

序数性・基数性よりストレートにIIA(Independence of Irrelevant Alternatives)の
妥当性について考えた方が有意義ではないか?

153 :名無しさん@お腹いっぱい。:2005/09/26(月) 23:09:46 ID:M79WlCgS
A:(タイムリミットが)どんどん近づいてくるな・・・

B:当たり前だ、遠ざかってどうする

154 :中川泰秀 ◆18BSSmWFdw :2006/03/21(火) 12:25:09 ID:rxDA4rMX
>>1

私自身、趣味で数学を勉強しているが、経済学部 ( 大学院も ) で使う
数学はレベルが低い。

155 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/03/21(火) 14:14:00 ID:PHN7ogZT
経済学者の数学レベルもきわめて低い。

156 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/03/21(火) 14:16:06 ID:PHN7ogZT
わかってもないなら、使わなきゃいいんだが、平気な顔して使ってしまうところが許せん。
そして、わかってないことに気づこうという姿勢がないところに殺意を覚える。

157 :中川泰秀 ◆18BSSmWFdw :2006/03/21(火) 14:40:25 ID:rxDA4rMX
経済で使う数学がレベルが低いのは当然。
数学コースで使う経済学のレベルが低いのと同様。

158 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/03/28(火) 15:52:05 ID:Y0F34jke
俺青山学院に入学する経済房なんですが、数何くらいまで勉強しとけばいいですか?

159 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/03/28(火) 16:05:22 ID:vfWAo3Zg
数2の微分はできるようになっておこう。

160 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/03/28(火) 16:16:08 ID:EdqYfzyx
おまえら、なんだか凄い奴らばかりなんだな。
同じ経済学部の学生でも自分が情けなくなってくるZeeee

161 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/03/28(火) 17:38:43 ID:Y0F34jke
>>159
あーーーーーとうございます。オイラ微分は赤点ですたw
というより高2の数学はほぼ毎度再テストや課題漬け。
先生は俺が経済学合格したの聞いて「お前が何で経済学?法律とか文学に
逃げたほうが得だよwおめでとう。」とか茶化された始末。

>>160
あんたどこ大学?数学を使ってないってことかな。まぁ中堅私立大学
以下の大学ってのは大抵中学生程度の数学ができてれば授業について
いけると聞いたことがあるし、かたや明治大学なんかは高校一年生以上の
数学は必須みたいな雰囲気の大学もあるわけでぇ、それは大学によって
いろいろありますよ。

162 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/03/28(火) 22:41:26 ID:vh90TRYG
とりあえずしゃぶれよ

163 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/05/07(日) 05:37:31 ID:A6gLKWtz
>>161
すごいいいぐさw

164 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/05/07(日) 09:47:59 ID:0cMTqMLY
慶應経済は数学を必須科目にしなさい!
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1146041575/

    彡ミミミヽ ノ彡ミミ)
   ((彡ミミミミ))彡彡)))彡)
   彡彡゙゙゙゙゙"゙゙""""""ヾ彡彡)
   ミ彡゙ .._    _   ミミミ彡
  ((ミ彡 '´ ̄ヽ '´/ ̄ ` ,|ミミ))
  ミ彡  ' ̄ ̄'  〈 ̄ ̄ .|ミミ彡
  ミ彡|  ) ) | | `( ( |ミ彡
  ((ミ彡|  ( ( -し`) ) )|ミミミ   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    ゞ|  ) )  、,! 」( ( |ソ   <総理の命令だ!
     ヽ( ( ̄ ̄ ̄' ) )/      \________
     ,.|\、)    ' ( /|、
   ̄ ̄| `\.`──'´/ | ̄ ̄`
      \ ~\,,/~  /
       \/▽\/

165 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/05/07(日) 18:43:35 ID:0cMTqMLY


166 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/08(木) 08:53:17 ID:x3v4wibw
>>156
同意。

経済学者ってアホが多いのかな?
東大数学科から院は経済で今は学者になっていながら
リーマン積分の本来の定義を知らず、それをルベーグ積分だと言ってる。
あんな本出してて恥ずかしくないの?

それに行動経済学がどうとかいう本出してる人も、
IQ228でギネスに載ってるマリリン女史とやらの妄言を信じ込んで、
条件付確率も知らないたわけた誤答を「意外な正解」として取り上げてる。
あろうことか、「筆者が学生に質問したところ、多数がこれ(この著者が誤答と信じている方の解答)と同じであった」
なんて書いてる。
恥ずかしすぎるだけでなく、M大学の少なからぬ学生に間違いを教えているわけだ。


167 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/08(木) 13:51:28 ID:/+BcpL3P
日本大学の藤本ゼミってなんなん?今年卒業したダチが1コ下の後輩のゼミの娘と酒飲んでハメまくりだとよ。


168 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/09(金) 02:56:53 ID:KHDogmMX
京大経済だけど全く数学できん

169 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/09(金) 05:30:31 ID:4KF+Vf/F
>>168
がんばれ。
166みたいな例もあることだし(←これ自体はけしからんことだが

170 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/10(土) 02:20:14 ID:2qn1ie2u
経済学部だがそんなに数学必要じゃなくない? 数学的なものより時事とか政策とその結果の考察のほうがいい勉強になると思うんだけど。

171 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/10(土) 07:51:52 ID:EV1wG8Am
時事問題なんか勉強しても時間がたつとすぐ減価しちゃうじゃん。

172 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/08/30(水) 20:10:39 ID:b4L/UXA0
数学使うだけでなんか科学してる気分になるってだけ

173 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/26(火) 23:40:37 ID:7NKOrKp/
>>170はまともに数学勉強していないな。
低ランク乙。

174 :751:2006/09/27(水) 01:07:03 ID:k5YJGGrL
>170
どっちも大切だよ。

175 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/09/28(木) 15:28:52 ID:a6klq26b
http://yosoo.jp/?i=33&c=00014398

176 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/02(月) 15:02:53 ID:TUb2wrEC
経済数学の用語で
こうらく項
または
ほうらく項
ということばをご存知のかた教えてください

個数と単価の計算をするとその項が落ちてしまうんだそうですが、どんな字を書くかも分かりません。


177 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 02:40:56 ID:HA/5+/dM
おい聞いてくれ。
阪大経済院生修士のものだが神戸大の理系(農学)の奴に馬鹿にされまくったんだが。
なんか理系は忙しいらしく俺を暇人扱いするんで、文系も院生になれば忙しいって言ったら「まだ文系とか理系とか言ってんの?学問に文理は関係ない」とか言われるし。
コアコースの宿題があるって言ったら「院生にもなって宿題ですかwww」ってよ。
そいつは自分の研究にかなり自信を持っているらしく、学会で発表するらしいが
経済では博士がだいたいそんなことするって言ったらさらに見下されたんだけど。
文系のやることが苦労もしないクソだって。
数式で苦しんでいるとそいつは数学なんて使ってもないのに馬鹿にするし、マジでむかつくんだけど。

178 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 03:02:26 ID:ld092g/Q
>>177
まぁ、農学ってことはバイオの研究でもしているのかな?
遺伝子工学とかDNA組換えとかやって自分が最先端の研究者にでもなった気分なんだろう

はっきり言うけど、数学のレベルなら経済の方が生物系よりも高い
理系文系で区別するのがナンセンスとか言っているわりに、文系を簡単だと考えている時点でアレだがw


179 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 03:56:05 ID:HA/5+/dM
>>178
そうそう、バイオとかDNAやってるらしい。動物系の脳の研究をしているんだと。
特に経済を学部の遊んでいる奴らのイメージで語って経済は楽なだけのカスだとか、
非常に不愉快なことばっかり言ってくるんだよ。
お前に俺のやっていることは到底理解できないだろ?とか今日も研究室に泊まり込みだ、家に帰れるなんていいねwwとか
院からは己の力次第、学歴は関係ない、お前が阪大だろうが俺の方がずっと高度wwとか不愉快すぎるわ。

>>177を見て少し気が晴れたよ。

180 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 03:57:06 ID:HA/5+/dM

アンカーミス。
最後の行は>>178の誤り。

181 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 04:10:28 ID:HA/5+/dM
ついでに言えば、コアコースの宿題を「漢字ドリルww」って言うし
数学に関しては高校で数VCやってましたが?まだ数学なんてやってるの?
生物や化学の専門知識と比べたら経済の数学なんてショボwwwだと。
しかも俺は研究者だと、院生の俺に対して上からモノを言ってくる。
理系は世界レベルで競争しているとかで文系は日本ローカルだって。

言い返す言葉が思いつかなくてかなり悔しい。
今書き込みながら顔真っ赤だよ。。

182 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 04:13:58 ID:ld092g/Q
>>179
>動物系の脳の研究

なるほど、まさに今をときめく分野だね
脳機能科学はこれから伸びる分野だと考えられていて、遺伝子工学的手法を導入して
色々な研究がされているからね

しかし、「院からは己の力次第、学歴は関係ない」っていうのはどうなんだろ
研究室の選択が全てだからね・・・
その研究室配属が偶々上手くいっただけだろうに
酷いところだと、ジャンケンで研究室が決定されるところすらある

アカハラ教員が指導教員になったりしたら最悪だったりする
そいつは、偶然で上手くいっているだけなのに、自分の努力で全て切り開いてきたと考えている
幼児的万能感全開のイタイ香具師だな

色々な人生のケースを理解できない、しようともしないクズだね

183 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 04:16:27 ID:ld092g/Q
>>181
そういうアホが今のバイオ系には集まっている
何しろ「最先端」っていうイメージがあるからね

特に「脳」に関連した研究分野はイタイ勘違い人間が多い

化学や生物の知識なんて、1年勉強すれば誰でも院生レベルに到達するものだよ
それで自慢しているって如何にも低脳を自ら曝け出している


184 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 04:22:47 ID:HA/5+/dM
>>182
そいつが調子乗っているのは自分でやりたい研究分野を選んで自分の道を進んでいると言っていて
指導教官が出来ない研究者らしくアカハラに耐えて、自分一人で研究しているから苦労しているんだと。
研究は己の道とか言っておいて自分の教授はショボイとかばっかり言うし、自分が絶対みたいな言い方。

就職が某歯磨き化学メーカーの研究員に決まったらしく、勝ち組の気分を味わっているが己の道で油断してはならないとか
とにかく理系的な仕事にしか興味がないと言った上での自慢話。

お前の研究は幼稚とか何でお前みたいなのが院生なの?とか理系の目線で経済の話否定しまくるし
本当にむかつく。

185 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 04:27:39 ID:ld092g/Q
>>184
>自分でやりたい研究分野を選んで自分の道を進んでいると言っていて
指導教官が出来ない研究者らしくアカハラに耐えて、自分一人で研究しているから苦労している

無茶苦茶な幼児的な香具師だな
自分で研究分野を選べる恵まれた環境にいながら、アカハラも糞も無い
俺なんて、研究室はジャンケンで決まったぞ・・・

しかも、生物系に行きたかったのに、何故か量子力学だ・・・マジで自殺したいよ

そんなのは、クズだから相手にするな
大学も違うんだし、絶交しろ


186 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 04:29:45 ID:HA/5+/dM
>>183
そうなのか。理系の専門知識を勉強するのって本当に大変だとか言ってたから
どんなものかと思いきや。
とにかく研究室にずっと行っているので何をして居るんだ?と尋ねたら実験しているとか
言ってるので、結果が出るまで暇なんじゃないのか?って言ったら論文とか読んで居るんだよボケ暇人だし。

経済は実験とかほとんどないから研究室で理論を勉強したり、論文読んだりしているっていうと暇人扱いだからな。

なんとなく奴が勘違いしているアホと思えてきたよ。

187 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 04:36:58 ID:HA/5+/dM
>>185
工学系の人?
理系の研究室事情ってそんなのか・・。
文系がぬるいとかそいつに言われるのもわかる気がするよ。
そいつは研究室倍率とかそういうなんは全て自分で切り開いたとか豪語しているんで、もうそいつを相手するの辞めるよ。
同じ研究科に理系出身の人が多くて、数学をガンガン解いているから理系に対して尊敬したり尻込みしている俺も悪かったかも知れないし。

188 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 05:01:43 ID:NCId/qod
>>177
バイオなんて頭つかわん
肉体労働だよ


といってやれ

189 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 05:05:53 ID:ld092g/Q
>>187
>そいつは研究室倍率とかそういうなんは全て自分で切り開いたとか豪語している

そいつのいた学科が偶々、研究室を自分の希望で選択できるところだっただけだろ
バイオ系は特にクズが多い
「最先端の分野を自分は研究しているんだ」って悦に浸っている勘違いがいる
自分の体験したことしか考えられない、他の様々な人間の人生を想像出来ないバカばかり

190 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 05:06:42 ID:ld092g/Q
>>188
その通りだな
バイオ系は実験しているだけ

理論系はマジで難しい
量子論なんて死にたくなってくるぞ

191 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 11:08:00 ID:NxttMEUs
737 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/08(木) 09:03:50 ID:x3v4wibw
経済学者ってアホが多いのかな?
東大数学科から院は経済で今は学者になっていながら
リーマン積分の本来の定義を知らず、それをルベーグ積分だと言ってる。
あんな本出してて恥ずかしくないの?

それに行動経済学がどうとかいう本出してる人も、
IQ228でギネスに載ってるマリリン女史とやらの妄言を信じ込んで、
条件付確率も知らないたわけた誤答を「意外な正解」として取り上げてる。
あろうことか、「筆者が学生に質問したところ、多数がこれ(この著者が誤答と信じている方の解答)と同じであった」
なんて書いてる。
恥ずかしすぎるだけでなく、M大学の少なからぬ学生に間違いを教えているわけだ。

738 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/06/10(土) 01:18:11 ID:hwKyxDhj
俺、一応大学教員なんだけど(M大じゃない)、まさに今日、
学生がT野センセの本を持って「これ本当ですか?」って質問に来たよ。
どう考えてもT野先生の勘違いとしか思えないって説明したけど、そいつは半信半疑だったな。
困ったもんである。

192 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 11:33:43 ID:mkLV+kPa
>>191
なんのことかと思ったら講堂経済学のことか

193 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 16:15:58 ID:HA/5+/dM
>>188-190
そいつに腹が立つから朝に肉体労働者のような勘違いだろみたいに聞いていると
やんわり言ったら、余所の研究なんて興味ないしって研究者顔した上で「そんなふざけたこと
言っている奴はむかつくんだよ!会って殴ってやりたい!どうせショボイことしかできないんだろ?」
って激怒していた。
その後は自分の苦労を自慢していて、俺など実験しない奴は苦労を知らない馬鹿で研究なんかしていないんだって。
ここまでくると勘違いも甚だしいと思うけど、やっぱり実験しないからってアホとか言われるのはむかつくよ。

194 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 16:21:54 ID:M4FCowYf
経済の修士なら言われてもしょうがないだろ。
理系なら学部生のころにトレーニングされるようなことを修士
でやってるんだし。

だいたい、むかつくむかつくってガキかよw
そもそもおまえ研究してんの?してなきゃ、その時点で
何言われても黙ってるしかないよ。

195 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 16:22:13 ID:HA/5+/dM
ちなみにそいつは学部の時は京大志望でA判定が出ているもののセンターが微妙で
阪大に農学がないので神戸大行った奴で、学内では結構優秀らしい。
そんなのだから変に自信持ってしまって学歴とか研究室は関係ないとか言いながら
己の道を切り開いて行っている、就職も学歴関係無しに研究員だしとか、阪大以下の文系を軽く見ている。
アホな上に真面目に勉強しないで実験とかもせず遊んでばっかりとか、お前らが学生とかおかしいとか
院に行けばカス扱いをするようになってきた。
理系だからってそんなに偉いのか?って言いたくなる。

196 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 16:25:29 ID:M4FCowYf
なんだ、結局学歴コンプ同士の典型的な言い争いかw

目くそ鼻くそw

197 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 16:34:43 ID:HA/5+/dM
>>194>>196
確かに俺の書き込みも幼稚な表現が多かったかも知れないが、学歴コンプとかじゃないよ。
理論の勉強とか論文読んだりはしているが、研究しているってどういうことかわからん。
経済は修士ではコアコースなどや自分で理論の勉強が多いし、実験がないから暇人とか言われたくないってことだよ。
実験して研究している以外は暇人のアホだってよ。

198 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 17:05:39 ID:E/UXqcoW
あのー、包絡線定理について分かりやすく、かつ詳しく書いてある数理経済の本を教えてくださいませんか。

199 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 19:52:30 ID:ld092g/Q
>>194
生物は経済学で使うような数学のトレーニングは受けていないぞ
実験なんて小学生でも出来るから自慢にはならないよ

200 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/14(土) 19:54:43 ID:ld092g/Q
>>193>>195>>197
おれも、実験が凄くて、理論は凄くないって言われたらムカツクね
元々、実験系に行きたかっただけに、尚更・・・
自分の努力で全て上手くいったと考えている時点でアレだよ・・・
偶々、運が良かっただけなのに

201 :中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY :2006/10/14(土) 20:01:45 ID:eO+z+Wrr
高校しか出ていないものが、私のように大学院博士課程レベルの
ものに頭で勝てるわけないだろ。

202 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/15(日) 03:39:45 ID:ATJrAsj4
>>188>>190
どうして学会に発表したり論文投稿する奴が肉体労働者なの?
実験て肉体労働なの?

203 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/15(日) 04:21:46 ID:6m9a4ft7
>>202
論文は実験結果をまとめるだけだろ・・・
理論系の地獄を知らないんだな・・・

204 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/15(日) 07:36:14 ID:ATJrAsj4
どういう意味で肉体労働なんだ?
実験するには理論が必要じゃないの?

205 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/15(日) 08:53:55 ID:bUK1ihyV
バイオの理論構築なんぞ頭使わないだろう

206 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/15(日) 09:33:48 ID:6m9a4ft7
>>204
ただ、教科書やその他の文献の理論を丸呑みするだけだろ
自分で理論構築はしないじゃないか

207 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/16(月) 00:38:28 ID:bM8obiv4
>>206
経済で言うと実証分析みたいなものか?

208 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/16(月) 04:15:37 ID:bGlO+c58
>>177
別の大学の農学部出身の者です。

その方は「学問に文理は関係ない」など、あらゆる学問に精通しているように見せておきながら、
「院生にもなって宿題ですかwww」などと、他の分野の学生の台所事情を理解しない偏狭ぶり。
ただ愚かで悲しい人なので、いつか本当のことに気付いてもらえるよう、そっとしといてあげましょう。

私は、経済学の勉強は、物理学科や数学科みたいに大変だと認識しております。
学部生で終わっていく人たちのことは知りませんがwww


209 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/17(火) 20:53:01 ID:VY/Tm9xC
>>177
愚かなwww

210 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/17(火) 21:45:10 ID:f0WSxTsB
へらへら

211 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/20(金) 21:17:05 ID:fk8D4XlO
遅レスだが。

>>57
つ微分形式

212 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/20(金) 23:15:12 ID:RjnRMT6/
>>211
57じゃないし、前のほう読んでないけど・・・

経済の人に微分形式まで学べってのは酷でしょ。
それに物理の人だって微分形式使ってるひとばかりじゃないし、
使ってるひとも単に理論構成上の道具として意味もわからず使い慣れちゃってるだけ
と言うのも多いよ。dxが座標関数の全微分だってわかってない人も多い。

213 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 00:47:32 ID:VIhcMUDD
>dxが座標関数の全微分

dxは「接ベクトル空間Tの,双対空間の基底」と定義するのが
正確では.一般均衡理論だと微分位相幾何を使うから微分形式
も出てくるよ.分野としては瀕死だから研究者は少ないけどね.


214 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 03:36:00 ID:TqCxRUBT
>>213
> dxは「接ベクトル空間Tの,双対空間の基底」と定義するのが
> 正確では

もちろん定義はそれでいいけど、それだけだと古典的な微積分での直観的な議論との関係が
(幾何イメージとしてはともかく、論理的には)見えてこないと思いますが。
それに「座標関数の全微分」と言っても以下に書くように全く同値で、不正確ではありません。

接ベクトル空間は多様体に対して局所座標系に依存しないできまりますが、
それを示す定義(局所座標系を使わない定式化)を思い出してください。
接ベクトルはそもそも多様体上の関数に対する方向微分作用素、つまり汎関数としての性質を持っています。
(もし多様体上の点を通る曲線族のある同値類 という定義を採用しても、そのようにみなせます。)

「多様体M上の関数fに(M上のある点pでの)接ベクトルXを作用させたときの値」と、

「写像としてのf:M→R の pでの微分df(これは pにおけるMの余接空間の元とみなせる)を、Xに作用させた値」

の2つが等しいということから、x_i座標方向の偏微分作用素の双対基底が、まさに
座標関数x_iの全微分dx_iと書かれるに相応しいことがわかります(:dx_i(∂/∂x_j)=δ_{ij} )。

こういったことの理解がないと、例えば2変数関数 f(x,y)の全微分における直観的な説明で
凅,凉の極限的なものとしてdx,dyをとらえてfの高低差を局所1次近似しているという幾何学的なイメージと
最初から局所線形化された接バンドル・余接バンドル上の話が結びつかないと思います。



215 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 03:50:53 ID:TqCxRUBT
あと蛇足ではありますが、ただ dx と書いた場合は多様体上の1点に限った話ではないので
(もともと微分形式の話だから当然ですが)、

「余接空間の基底」ではなく、それらの(M上の局所座標系が定義されている開集合(仮にUとします)に関する)集まり、
正確には、「Mの余接バンドルに対するU上の切断(section)」ですね。
x方向の偏微分作用素に対して双対な切断ということになります。


216 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 03:56:11 ID:dFOjvROX
全く分からん・・・

バンドルって何?

217 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 04:39:54 ID:TqCxRUBT
>216
多様体の各点ごとに接空間とその双対である余接空間がありますが、
それらをまとめて考えたものです。
局所的に、多様体(底空間)方向と、ベクトル空間方向の座標系を決められるので、
それ自身がもとの多様体の2倍の次元をもつ多様体になります。

上の2つのバンドルは 多様体の各点ごとの空間(ファイバー空間)が接空間、余接空間でしたが、
ファイバー空間が一般のベクトル空間であったり、多様体、リー群である場合を考えることもあります。
(経済では使わないと思いますが)

バンドルというのは、このように、
多様体の各点に共通の空間を連続的に(あるいは可微分的に)付随させた空間
だと思ってください。
日本語の古い本だと「束」という字を充てていることが多いですが、
これだと別物(ラティス)と紛らわしいので最近はあまり使われていないと思います。



218 :217:2006/10/21(土) 04:45:39 ID:TqCxRUBT
>多様体の各点ごとに接空間とその双対である余接空間がありますが、
>それらをまとめて考えたもの

すいません。誤解をまねく書き方でした。
名称から分かるとは思いますが、

Mの各点の接空間を全部まとめて考えたものがMの接バンドルTM

余接空間を全部まとめて考えたものがMの余接バンドルT^*M

です。



219 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 11:53:37 ID:3VH80Xgq
微分形式のいいところは、あまり理解していなくても公式を使って形式的に扱えることだね。
結構便利だから、もう少し人気が出ればいいのに。

220 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 12:26:30 ID:6DfVNz5K
>>219
たしかに。
それでいて、形式が意味とぴったりマッチするという、
カルタンの天才による珠玉の創造物。

221 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 13:02:39 ID:ZKgWgG4t
今学部三年なんですが、学部卒業後は院で学びたいと思ってます。
そこで近頃数学が必要だと感じています。
高校でやった微分くらいは理解できますが
今の自分は、微分の概念を含め基礎的な部分から学ぶ必要のあるレベルだと思います。

できるだけ順を追って解説してくれている本を探しているのですが
こんな自分におすすめの本を教えて頂けませんか?

222 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 14:41:56 ID:3VH80Xgq
>>221
ttp://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/gochoIB.html

223 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 16:04:51 ID:ZKgWgG4t
>>222
ありがとうございます。
ちらっと見た感じ、聞きなれない単語が数ありてこずりそうですが、苦闘してみます。

ちなみに、これは経済数学の講義に基づいているのですか?

224 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 17:26:56 ID:3VH80Xgq
>>223
経済数学ではありませんが、東大の学部1年生向けの一般的な微積分の講義です。
この先生の講義では丁寧なレジュメを頂けるので、学生の方からたいへん評判が高いようです。

しかし、高校の数学IIIの微分まで理解していないと、少し苦しいかもしれません。
その場合は、「微分の計算法について」というプリントを見るのがよいと思われます。
ttp://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~nkiyono/semi_win.html

225 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 18:55:49 ID:ZKgWgG4t
>>224
ご丁寧にありがとうございます。一念発起してがんばってみます。

226 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/21(土) 23:42:16 ID:VIhcMUDD
ひょっとしてSpec氏かな?

227 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/22(日) 07:44:04 ID:+e2Ca2bp
>>191

その問題、最終的な答えはマリリン・ヴォス・サヴァン(だっけ)の答えでいいはず。
(もちろん厳密には確率空間の設定を決めないとなんとも言い難いのだが。)
ただくだんのT野さんの説明は確かにムチャクチャです。

228 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/22(日) 21:28:14 ID:l/CCBUQJ
数学板でも書いておいたけど、ウィキペディアに書いてある回答もひどい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

ここに書いてある ルール[4]が重要。
その条件がない状態で出題されることがあるけど、
厳密には確率モデルが決まっていないので答えられない問題の類。

そこに書かれている解(?)は、
「あとでハズレの1つを教えると約束する。最初に扉をひとつ選択したあと、
(ハズレを明かされる前に)選択を変更するかどうか決めろ」
と言われたときの判断の仕方。

ハズレの1つを教えてもらった後での判断(条件付確率)になっていない。

結果的に数値はあってる(変更なしなら1/3、 変更するなら2/3)から始末が悪いw。


ちなみにそのページの最後の方に
>実はもうひとつ重要な前提がある。
>それは、この問題のルールをプレイヤーが知っているということである。
>この前提なしでは、プレイヤーにとってルールが定まっていないのと同じであり、
>「ドアを変更してもしなくても同じ」が答えになる。
とある。これは妥当。


229 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/22(日) 21:50:17 ID:sMz3CvPP
228の補足。

ひどいのはそのページの最初の回答。

そのあと、
「プレイヤーが初めのドアを選んだ時点で、
それぞれのドアに景品がある確率と、
モンティがそれぞれのドアを開ける確率」の表

以降に書いてある解説は正しい。

230 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/25(水) 12:50:38 ID:T1FcfIMs
経済学を学んでいく上で、学部生のうちにこれだけは数学理解しとけっていう内容が網羅されている本ってないですか?

231 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/25(水) 13:19:27 ID:mqvxcha9
>>230
数学基礎コースK 2 基礎課程 微分積分I −1変数の微積分−
西山享著
サイエンス社
 
http://www.saiensu.co.jp/books-htm/ISBN4-7819-0894-2.htm

大学一年生で配当される微積の基本。

232 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/25(水) 13:23:31 ID:iWSv9GqV
>>230
とりあえず次の2冊の練習問題を解いてみては?
Simon / Blume "Mathematics for Economists" (W.W. Norton, 1994)
Wainwright / Chiang "Fundamental Methods of Mathematical Economics" (McGraw-Hill/Irwin, 2004)
理工系の微積分や線形代数の入門書もよいと思います。

233 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/25(水) 19:48:16 ID:TV/crEK0
>>231
>>232

ありがとうございます!参考させていただきます!
(232さんの本は安給料の自分にはなかなか手が出ない値段ですが・・・

234 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/27(金) 03:09:29 ID:MEMekPvX
>>228
ここの説明がわかりやすいです。
ttp://homepage3.nifty.com/iromono/diary/200602B.html#24

単純に、最初に選んだ扉が当たる確率が1/3、
残りの2つはスカを教えてもらえるので一つにまとめたのと同じで
変更すると当たる確率は2/3
と考えるのは誤りなんですね。

235 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/27(金) 08:41:28 ID:EbLgblcL
結局、前に出てた講堂経済学の本の解説はまちがってたわけだ。
で、アメリカで論争になってたときマリリンとやらの解説はどうだったんだろ?
その人、フェルマーの定理は解けていなかったとかいうトンデモ発言してたという話もあるが。

236 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/28(土) 02:49:32 ID:Fm6Nz7ez
日銀がCPIバイアスが大きくないというのは異例。
算出基準改定でCPI大幅下方修正。
日銀は物価上昇率が一貫してゼロを上回るのを待たずに金利を引き上げた。

FRBには数百人の博士号レベルの経済学者を抱えており、
数千人の(大半が博士、修士の)統計学専門家が処理した情報を分析。

日本では経済学の正式な訓練をほとんど受けていない人を「エコノミスト」
と称する慣行がある。政府は経済の問題に対処できない。
無知な官僚制によって身動きがとれなくなるのではないか。

日本のCPI算出方法は上方バイアスがかかるので米国では1990年代に別にかえた。
日銀が3月にCPIが0.1%と知っていたら量的緩和解除はなかったに違いない。
公的年金など、政府支出はCPIに連動している。バイアスがかかっていれば政府は
必要以上の支出。93年から03年まで23兆円政府は失った。

デビット・ワインシュタイン、コロンビア大学教授
10月23日、日経、経済教室

237 :名無しさん@お腹いっぱい。:2006/10/28(土) 16:43:15 ID:cocQQ2Pv
経済学を修了してないジャーナリスト?みたいなのが経済に口出し杉なんだよな
もっともちゃんとした経済学を学ぶのが日本では難しいがw

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